기초 수학 예제

$4 \sqrt{72} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt{36 (2)} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 (6 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.3

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.4

$128 m^{2}$ 을 ${(8 m)}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{64 (2) m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} \cdot 2 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.4.3

$2$ 를 옮깁니다.

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} m^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.4.4

$8^{2} m^{2}$ 을 ${(8 m)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{{(8 m)}^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$24 \sqrt{2} + 4 (8 m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.6

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$24 \sqrt{2} + 32 (m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.7

$96 n^{4} m^{3}$ 을 ${(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$96$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{16 (6) n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.7.3

$n^{4}$ 을 ${(n^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.7.4

$m^{2}$ 로 인수분해합니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} (m^{2} m)} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.7.5

$6$ 를 옮깁니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.7.6

$4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2}$ 을 ${(4 n^{2} m)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.7.7

괄호를 표시합니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)} + 4 \sqrt{8}$

단계 1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - (4 n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

단계 1.9

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 (n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

단계 1.10

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{4 (2)}$

단계 1.10.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 1.11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 (2 \sqrt{2})$

단계 1.12

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 8 \sqrt{2}$

단계 2

$24 \sqrt{2}$ 를 $8 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 32 \sqrt{2}$